Progressão aritmética (PA) é um conceito fundamental na matemática que descreve uma sequência numérica em que cada termo subsequente é obtido pela adição de uma constante fixa ao termo anterior. Essa constante, chamada de razão ou diferença comum, determina a maneira como os termos da sequência progridem. As PA são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática e em outras disciplinas, como física e economia, para modelar e analisar padrões de crescimento ou decrescimento uniforme ao longo do tempo.
Para determinar os termos de uma PA, basta conhecer o primeiro termo da sequência (denominado a_1), a razão (r) e o número de termos desejado. Com essas informações, é possível calcular qualquer termo específico da sequência ou a soma de um intervalo de termos consecutivos. Além disso, as PA possuem propriedades úteis que facilitam a resolução de problemas matemáticos, como a soma dos termos, a média aritmética e a relação entre os termos consecutivos.
Em resumo, a progressão aritmética é uma ferramenta valiosa na matemática que nos permite descrever e analisar padrões numéricos de forma sistemática e precisa. Seu uso é essencial para resolver uma variedade de problemas e compreender o comportamento de fenômenos que seguem um padrão de variação uniforme ao longo do tempo.
(Resposta: Uma sequência numérica)