Para determinar se uma sequência numérica é uma progressão aritmética (PA), é necessário verificar se ela segue a lógica de uma PA, onde cada termo subsequente é obtido pela adição de uma constante fixa, chamada de razão ou diferença comum, ao termo anterior. Cada termo de uma PA é representado pela posição que ocupa na sequência, e é comum utilizar uma letra (geralmente a letra a) seguida de um número que indica sua posição na sequência. Por exemplo, a_1 representa o primeiro termo, a_2 representa o segundo termo, e assim por diante.
Uma maneira simples de verificar se uma sequência numérica é uma PA é calcular a diferença entre os termos consecutivos. Se essa diferença for constante para todos os pares de termos adjacentes, então a sequência é uma PA. Outro método é utilizar a fórmula geral dos termos de uma PA, que permite encontrar qualquer termo da sequência conhecendo o primeiro termo, a razão e a posição do termo desejado. Se todos os termos da sequência forem obtidos corretamente com base nessa fórmula, então a sequência é uma PA.
Portanto, para saber se uma sequência numérica é uma progressão aritmética, é necessário verificar se a diferença entre os termos consecutivos é constante ou se todos os termos podem ser obtidos corretamente utilizando a fórmula geral dos termos da PA. Esses métodos permitem identificar padrões de variação uniforme ao longo da sequência, indicando se ela é uma PA ou não.
(Resposta: Verificar se a diferença entre os termos consecutivos é constante ou se os termos podem ser obtidos corretamente utilizando a fórmula geral dos termos da PA.)