No Ensino Médio, dois tipos de progressões são comumente estudados: a progressão aritmética (PA) e a progressão geométrica (PG). Ambas as progressões representam sequências numéricas que seguem padrões específicos de crescimento ou decrescimento. Na Matemática, o conceito de progressão refere-se à ideia de avanço e sucessão, onde os elementos da sequência são gerados de forma ordenada e sequencial, um após o outro.
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência numérica em que cada termo subsequente é obtido pela adição de uma constante fixa, chamada de razão ou diferença comum, ao termo anterior. Por outro lado, uma progressão geométrica é uma sequência em que cada termo subsequente é obtido pela multiplicação do termo anterior por uma constante fixa, denominada razão ou quociente.
A compreensão das progressões aritmética e geométrica é fundamental para resolver uma variedade de problemas matemáticos, desde a determinação de termos específicos da sequência até o cálculo da soma dos termos. Esses conceitos são amplamente aplicados em diversas áreas da Matemática e em outras disciplinas, como física, economia e engenharia, proporcionando uma ferramenta poderosa para modelar e analisar padrões de variação numérica.
(Resposta: No Ensino Médio, a PA e a PG são dois tipos de progressão estudados em Matemática, sendo a PA uma sequência aritmética e a PG uma sequência geométrica.)