Desvencilhar significa ficar livre; tornar-se liberto ou solto. Por extensão, também implica solucionar um problema. Pode ainda se referir a desatar ou desmanchar o nó de algo.
Imagine-se preso em um emaranhado de situações complicadas. Você tenta desvencilhar-se delas, buscando uma saída, uma solução para cada problema que surge. É como se estivesse desfazendo os nós que te prendem, liberando-se para seguir em frente.
Quando você desvencilha algo, seja uma moto, um filho dos vícios ou um caso complicado, está se libertando, desfazendo laços que o prendem e encontrando uma resolução para o que antes parecia intrincado e confuso.
Portanto, desvencilhar não é apenas desatar um nó físico, mas também desembaraçar-se de situações complexas, libertar-se de amarras emocionais ou mentais, buscando a tão almejada liberdade e clareza.
(Resposta: Desvencilhar significa ficar livre; tornar-se liberto ou solto. Por extensão, também implica solucionar um problema.)