O Acre foi comprado pelo Brasil através do Tratado de Petrópolis, assinado em 17 de novembro de 1903, entre os governos do Brasil e da Bolívia. Esse tratado oficializou a anexação do território do Acre ao território brasileiro.
A principal razão pela qual o Brasil decidiu comprar o Acre foi devido à Revolução Acreana (1902-1903), um movimento liderado por seringueiros locais que buscavam a independência da região em relação à Bolívia. Os seringueiros, insatisfeitos com as políticas e impostos bolivianos, expulsaram o Exército boliviano do território e proclamaram a República do Acre.
Diante desse cenário e com o objetivo de garantir a soberania brasileira na região, o governo brasileiro optou por negociar a compra do Acre com a Bolívia, oferecendo uma indenização financeira em troca do território disputado. O Tratado de Petrópolis estabeleceu que o Brasil pagaria à Bolívia a quantia de 2 milhões de libras esterlinas pela cessão do Acre.
Portanto, o Acre foi comprado pelo Brasil como resultado da Revolução Acreana e para garantir a integridade territorial brasileira na região.
(Resposta: Para garantir a soberania brasileira na região após a Revolução Acreana.)