Para encontrar a soma dos 20 termos de uma progressão aritmética (PA), podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PA. Essa fórmula é dada por S_n = (n/2) * (a_1 + a_n), onde S_n representa a soma dos n primeiros termos da PA, n é o número total de termos, a_1 é o primeiro termo e a_n é o último termo da sequência. No caso da PA com 20 termos e uma soma de 500, podemos escrever a equação como 500 = (20/2) * (a_1 + a_20).
Dado que o primeiro termo (a_1) da PA é igual a 5, podemos substituir esse valor na equação anterior e resolver para encontrar o último termo (a_20). Ao resolver a equação, descobrimos que o último termo da PA é 45. Com essa informação, podemos determinar a razão (r) da PA utilizando a fórmula do termo geral de uma PA, que é dada por a_n = a_1 + (n – 1) * r. Substituindo os valores conhecidos (a_1 = 5, a_20 = 45 e n = 20) na fórmula, encontramos que a razão (r) da PA é 2.
Portanto, para a PA descrita, com 20 termos e uma soma total de 500, e com o primeiro termo igual a 5, a razão (r) da PA é 2.
(Resposta: A razão da PA é 2.)