Para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética (PA), podemos utilizar uma fórmula específica que simplifica o processo. Essa fórmula é conhecida como a fórmula da soma dos termos de uma PA, que consiste em multiplicar a metade do número de termos pela soma do primeiro com o último termo da sequência. Dessa forma, se o número total de termos for representado por n, o primeiro termo por a_1 e o último termo por a_n, a soma dos termos da PA pode ser calculada como S_n = (n/2) * (a_1 + a_n). Essa fórmula proporciona uma maneira rápida e eficiente de determinar a soma dos termos de uma PA, sem a necessidade de somar cada termo individualmente.
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência numérica em que cada termo subsequente é obtido pela adição de uma constante fixa, chamada de razão ou diferença comum, ao termo anterior. Essa propriedade torna a PA uma ferramenta valiosa em diversas áreas da matemática e além, incluindo a física, a economia e a engenharia. Além disso, compreender como calcular a soma dos termos de uma PA é fundamental para resolver uma variedade de problemas matemáticos que envolvem padrões de crescimento ou decrescimento uniforme.
Portanto, ao calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética, basta utilizar a fórmula da soma dos termos da PA e substituir os valores correspondentes do número de termos, primeiro termo e último termo da sequência. Essa fórmula proporciona uma solução rápida e eficaz, permitindo determinar a soma total sem a necessidade de calcular cada termo individualmente.
(Resposta: Utilizando a fórmula da soma dos termos da PA.)